一周数学丨数学需要阅读，否则初中小困难，高中大困难
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一分钟了解本文观点：
1.三个学习环节，不能少一个
2.培养数学阅读的最佳时期
3.为何数学阅读比语文难
4.至少要阅读例题
5.课前预习式阅读
6.课后复习式阅读
7.针对性查阅式阅读
8.系统性通读式阅读
9.温故知新回头式阅读
三个学习环节，不能少一个
学习数学应该有3个环节：一是听课，二是做题，三是读书。读书就是“数学阅读”。
进入初中后，与小学完全不同，有越来越多的学生开始听不懂数学课。进入高中以后，有些初中数学成绩比较好的学生也开始听不懂数学课，有的学生甚至出现了一个学期都没有听懂数学课的现象。
进入中考复习和高考复习的紧张阶段，老师讲课越来越少，学生做题越来越多，顾不上“读书”了。
可是，有许多学生，高中比初中更多些，没有把数学基本概念、性质、定理、规则、公式弄懂，没有学到数学的基本思想和方法，新知识没弄懂，旧知识也是“夹生饭”，做题的过程中遇到了很多的困难，学生迷茫，找不出原因，没有好办法。
问题就出在：缺少了数学阅读。
数学比较难，理解难，思考难。而数学阅读对于促进理解、思考具有不可替代的作用。
培养数学阅读的最佳时期
根据学生心智发展的程度和课程内容展开的情况，小学高年级和初中低年级是培养数学阅读的最佳时期。
一个高三学生，语文、英语和历史的成绩比较好，但对数学很为难。学生对我说，她对数学，什么也不懂，什么也不会。
我很快与学生达成一致意见：学一点算一点，防止成绩再下滑，并且，努力再提高一些成绩，让学生在对待学习数学的态度上不再反感，在心情上不再迷茫，减少不明原因的苦恼、郁闷。
学生不知从哪学起，怎么学，但我知道怎么带着学生学。
高中数学必修教材有5本，选修还有好几本，高三主要是复习。对于学习内容和学习方法，我的办法是：
①当前复习到哪个内容，就找到相关章节的教材，读教材。
②读基本概念、定理、公式，并思考理解，有必要时写一写画一画。
③读例题、读习题，并动笔动纸做一做。
④只要有不懂的，无论是高中新知识，还是涉及到的初中、小学旧知识，需要什么就补什么，反正是要弄懂，要坚持，要耐心，不懂就不行。
现在，学生克服了以前谈数学就胆怯的心理，明确地对我说：她以前就从来没有数学阅读的习惯，既读不懂也不会读。
这个学生语文、英语和历史方面的阅读能力是比较强的，到了高三才进行数学阅读，实在是太晚了。
从小学、初中再到高三，她已经学习了11年的数学。从学习内容来讲，欠帐太多，距离高考的时间太短了，亡羊补牢晚矣。从学习方法和学习习惯来讲，改变旧方法旧习惯，培养新方法新习惯，也需要相当多的时间和训练。
数学阅读比语文难
为什么数学阅读比语文难？如果把这个问题弄清楚了，那么，离解决问题的办法就不远了。
语文无论在内容方面，还是在语言文字表达方面，与学生的日常生活经验比较接近，加上语文课专门的语言文字基本功训练以及阅读理解训练，学生阅读时一般比较顺利。
即使有的学生理解能力弱一些，但也不会一点都不懂。如果多读几遍，甚至多背诵一些，一般也能不断取得新的进步。语文学习，从小学到初中、高中，很少像数学那样，小学小差异，初中大差异，高中差异巨大。
数学有很多数学符号和图形，从小学高年级和初中低年级开始，数学符号和图形越来越多，数学定理越来越多，逻辑思考的体系越来越庞大，越来越严密，并且，那种“纯粹数学”的概念、定理、规则远离日常生活经验的感觉越来越明显，所以，数学阅读中对理解与思考的要求越来越高，学生只有完成从具体到抽象、从零散到逻辑的转折和跨越才行。
有个学生，对平行四边形的判定定理背得很熟，但在做题时不会用，不能把定理内容和具体题目的图形联系起来。这样背诵的学习，离学好数学还有很远的距离。这件事可以用来说明：数学阅读比语文难得多！
我结合具体的图形、典型的题目，努力让孩子把数学定理逐字、逐句地理解好，让孩子理解得一清二楚。因为有了提前背熟的基础，所以，一旦真正理解了，孩子就进步得比较快。
这件事可以进一步说明：数学阅读不是轻而易举的事，很多情况下不是阅读1次就能完成的，即使硬背也只能打下一点点小基础，还远不能从根本上解决问题。
实践证明：数学比较弱的学生，要想跨过数学阅读这个坎，还是很有难度的，需要相当时间的培养和训练才行。而那些数学成绩好的学生，阅读数学书籍时可以过目不忘，甚至一目十行，那一定是坚持阅读、长期积累并且方法正确的结果。
至少要阅读例题
为了做题，学生至少要读读教材中的例题吧！
读例题时，一定要让学生读懂例题中的每一步，读懂每一句话、每个公式算式和每个图形。可以说：读懂的越多，举一反三的能力就越强。
可以把例题当习题做，做过以后再去认真、仔细地读例题，效果会更好。
对例题中的有关计算，一般不要直接地接受例题的结果，而应该亲自经历计算过程的体验才行。
对例题中的有关图形和辅助线，不仅要仔细读，而且最好是亲自画一画。
课前预习式阅读
如果遇到了听不懂课的情况，就说明需要重视并加强课前预习式的数学阅读。
如果做过了课前预习式的阅读，听课的效果比较好，就说明需要继续坚持。
如果做过了课前预习式的阅读，听课的效果还是不好，就说明需要想办法改善和加强课前预习式的数学阅读。
如果听课的效果一直很好，学生自己觉得不需要课前预习式的阅读，那就按照自己的想法和感觉去做吧。
课后复习式阅读
课后做题重要，课后复习式阅读也很重要，能把两者有机结合最好。
针对性查阅式阅读
就某一个疑难问题，有针对性地阅读教材中的相关章节或段落，再加上阅读其他的有关书籍，也可以从网上搜索相关内容进行阅读。根据需要，也可以反复比较地阅读。反正目的明确，直到集中、专门地把疑难问题弄懂为止。
系统性通读式阅读
为了总结归纳数学知识，理清逻辑体系，理解知识的来龙去脉，学生应该对整本的教材或参考书籍开展系统性通读式的阅读。
课前预习式阅读、课后复习式阅读以及针对性查阅式阅读，都是把书越读越厚，只有系统性通读式的阅读，才能完成把书越读越薄，实现新旧知识、各个章节知识的融会贯通。
先由薄到厚，再由厚到薄，或两者结合，或两者循环往复，都是数学阅读中经常需要经历的过程。
温故知新回头式阅读
初中时，根据需要可以翻一翻小学教材，这时读起来比小学时容易，阅读效果也比较好。
高中时，根据需要可以翻一翻初中教材，既夯实基础，又温故而知新，从而发现新旧知识的联系，建立起新的更稳定的知识结构。
这种回头式的阅读，对于高中生不断学习新的比较难的知识，能够带来轻装上阵的感觉和效果。
（文/裴连学，转自公众号“摄与学”，ID：sheyuxue89）
资源链接：除了数学教材，特级教师还推荐学生读这些书
丛书类：小学各年龄段均可选择阅读
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（推荐者/唐彩斌，杭州时代小学校长，数学特级教师，整理自“快微课”）
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图片丨花瓣网
编辑丨邹雪平
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